P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 क स भ व त अभ न न श न य क य ह ?

P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 क स भ व त अभ न न श न य क य ह ?
Anonim

उत तर:

"स भव" अभ न न श न य ह #+-1#, #+-2#, #+-4#

इनम स क ई भ क म नह करत ह #P (y) # क ई अभ न न श न य नह ह ।

स पष ट करण:

#P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 #

तर कस गत जड प रम य द व र, क स भ तर कस गत श न य क #P (एक स) # र प म अभ व यक त ह त ह #प क य # प र ण क क ल ए #प क य # स थ म # प # न र तर अवध क भ जक #4# तथ # क ष # ग ण क क एक भ जक #1# अग रण शब द क ।

इसक मतलब ह क एकम त र स भव तर कस गत श न य स भव प र ण क श न य ह:

#+-1, +-2, +-4#

इनम स प रत य क क क श श करत ह ए, हम प त ह:

#P (1) = 1-5-7 + 21 + 4 = 14 #

#P (-1) = 1 + 5-7-21 + 4 = -18 #

#P (2) = 16-40-28 + 42 + 4 = -6 #

#P (-2) = 16 + 40-28-42 + 4 = -10 #

#P (4) = 256-320-112 + 84 + 4 = -88 #

#P (-4) = 256 + 320-112-84 + 4 = 384 #

इसल ए #P (y) # क ई तर कस गत नह ह, अक ल प र ण क, श न य द ।