क न स श क ख ड 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116 ह ?

उत तर:

अ ड क र

स पष ट करण:

यद a, b और 2h म शर त क ग ण क ह # X ^ 2। y ^ 2 #और xy, तब द सर ड ग र सम करण क अन स र ellipse parabola य hyperbola क प रत न ध त व करत ह # अब-ज ^ 2 # >। = य <०।

यह, # अब-ज ^ 2 # = 225 > 0.

सम करण क प नर गठ त क य ज सकत ह

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

द र घव त त क क द र C ह #(-2,1)#.

अर ध क ल ह ड य a = 5 और b = 3।

प रम ख अक ष ह # एक स = -2 # y- अक ष क सम न तर ह ।

सनक e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

Foci S और S 'क ल ए, CS = CS' = ae = # Sqrt14 #.

फ क: # (- 2, 1 + sqrt14) और (-2,1 -sqrt14) #