उत तर:
स प क ष अध कतम: #(-1, 6)#
स प क ष न य नतम: #(3, -26)#
स पष ट करण:
द य ह आ: #f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 #
पहल व य त पन न क ख जन और श न य क बर बर स ट करक महत वप र ण स ख य ख ज:
#f '(x) = 3x ^ 2 -6x - 9 = 0 #
फ क टर: # (3x + 3) (x -3) = 0 #
महत वप र ण स ख य: #x = -1, "" x = 3 #
यह पत लग न क ल ए द सर व य त पन न पर क षण क उपय ग कर क क य य महत वप र ण स ख य ए स प क ष अध कतम य स प क ष न य नतम ह:
#f '' (x) = 6x - 6 #
#f '' (- 1) = -12 <0 => "स प क ष अध कतम" x = -1 #
#f '' (3) = 12> 0 => "र श त द र म त र " x = 3 #
#f (-1) = (-1) ^ 3 - 3 (-1) ^ 2 - 9 (-1) + 1 = 6 #
#f (3) = 3 ^ 3 - 3 (3) ^ 2 - 9 (3) + 1 = -26 #
स प क ष अध कतम: #(-1, 6)#
स प क ष न य नतम: #(3, -26)#
