शब द समस य ओ क हल करन म मदद करन क ल ए र ख कन क उपय ग करन क उद हरण क य ह ?

यह एक शब द समस य क सरल उद हरण ह जह ग र फ मदद करत ह ।

एक ब द स #ए# समय पर एक सड क पर # T = 0 # एक क र न गत क स थ एक आ द लन श र क य # र = य # ल ब ई क प रत इक ई क छ इक इय म म प ज त ह (ज स, म टर प रत स क ड)।

ब द म, समय पर # ट = ट # (पहल क तरह सम न समय इक इय क उपय ग करत ह ए, स क ड क तरह) एक अन य क र एक ह द श म सम न गत क स थ उस द श म बढ न लग # र = व # (एक ह इक इय म म प ज त ह, कहत ह, म टर प रत स क ड)।

क स समय द सर क र पहल ब र पकड त ह, वह द न ब द स सम न द र पर ह ग #ए#?

उप य

यह एक फ क शन क पर भ ष त करन क ल ए समझ म आत ह ज द र क न र भरत क प रत न ध त व करत ह # Y # समय स प रत य क क र द व र कवर क य गय # ट #.

पहल क र श र ह ई # T = 0 # और एक न र तर गत क स थ चल गए # र = य #। इसल ए, इस क र क ल ए इस न र भरत क व यक त करन व ल र ख क सम करण ज स द खत ह #Y (ट) = य * ट #.

द सर क र ब द म श र ह ई # ट # समय क इक इय । त, पहल ब र क ल ए # ट # इक इय न इस क ई द र तय नह क, इसल ए #Y (ट) = 0 # क ल य #t <= ट #। फ र त ज क स थ चलन श र करत ह # व #, त यह आ द लन क सम करण ह ग #Y (ट) = व * (ट -ट) # क ल य #t> ट #। इस म मल म एक फ क शन क तर क क द अलग-अलग ख ड पर द अलग-अलग स त र द व र पर भ ष त क य गय ह # ट # (पहर)।

ब जगण त य र प स, इस समस य क हल एक सम करण क हल करक प य ज सकत ह

# य * ट = व * (ट -ट) #

उस म पर ण म ह

# ट = (व * ट) / (व -य) #

ज ह र ह, # व # स अध क ह न च ह ए # य # (अन यथ, द सर क र पहल क स थ कभ नह पकड ग)।

चल ठ स स ख य क उपय ग कर:

# य = 1 #

# V = 3 #

# ट = 2 #

त सम ध न ह:

# ट = (3 * 2) / (3-1) = 3 #

यद हम ब जगण त म बह त अच छ तरह स व क फ नह ह और सम करण क ऊपर सम करण क न र म ण करन क ल ए, हम समस य क अन म न लग न क ल ए इन द क र य क र ख कन क उपय ग कर सकत ह ।

एक सम र ह क ग र फ #Y (ट) = 1 * ट # इस तरह द खत ह:

ग र फ {x -1, 10, -1, 10}

एक सम र ह क ग र फ #Y (ट) = 0 # अगर #t <= 2 # तथ #Y (ट) = 3 * (ट -2) # अगर #t> 2 # इस तरह द खत ह:

graph1.5x +

यद हम एक ह समतल व म न पर द न र ख कन ख चत ह, त व ज स ब द पर घ मत ह (ज स द खत ह # ट = 3 # जब द न सम न क र य करत ह #3#) द न क र क एक ह स थ न पर रखन क समय ह ग । यह हम र ब ज य सम ध न स म ल ख त ह # ट = 3 #.

इसम और कई अन य म मल म ग र फ एक सट क सम ध न प रद न नह कर सकत ह, ल क न यह एक समस य क प छ क व स तव कत क समझन म बह त मदद करत ह ।

इसक अल व, एक समस य क च त रमय प रत न ध त व सट क सम ध न क ल ए एक सट क व श ल षण त मक द ष ट क ण ख जन म मदद कर ग । उद हरण म ऊपर द र ख कन प रत च छ द करन क इस प रक र य स समस य क हल करन क ल ए ब जगण त य र प स प रय क त सम करण क एक मजब त स क त म लत ह ।