एक समक ण त र भ ज क कर ण 10 इ च ह । द प र क ल ब ई लग त र 2 प र ण क द व र द गई ह । आप द न प र क ल ब ई क पत क स लग सकत ह ?

एक समक ण त र भ ज क कर ण 10 इ च ह । द प र क ल ब ई लग त र 2 प र ण क द व र द गई ह । आप द न प र क ल ब ई क पत क स लग सकत ह ?
Anonim

उत तर:

#6,8#

स पष ट करण:

यह स न पटन क ल ए पहल ब त यह ह क ब जगण त य र प स "लग त र द प र ण क भ " क स व यक त कर ।

# 2x # अगर एक भ प र ण क द द ग #एक स# एक प र ण क भ ह । अगल भ प र ण क, न म नल ख त # 2x #, ह न व ल # 2x + 2 #। हम अपन प र क ल ब ई क र प म इनक उपय ग कर सकत ह, ल क न यह य द रखन च ह ए क यह क वल तभ सह ह ग यद #एक स# (धन त मक) प र ण क ह ।

प यथ ग र यन प रम य ल ग कर:

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# 4x ^ 2 + 4 एक स ^ 2 + 8x + 4 = 100 #

# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #

# X ^ 2 + एक स 12 = 0 #

# (X + 4) (एक स 3) = 0 #

# एक स = -4,3 #

इस प रक र, # एक स = 3 # च क त र क ण क ओर क ल ब ई ऋण त मक नह ह सकत ह ।

प र ह

# 2xrArr6 #

# 2x + 2rArr8 #

# "कर ण" rArr10 #

इस समस य क करन क ल ए एक अध क सहज तर क यह ह क पहच न क ए #6,8,10# त र भ ज म लभ त क आक र स द ग न ह #3,4,5# सह त र क ण।

न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?

न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?

4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।

य र ड म एक क ष त र क ब ड न क ल ए आपक प स 76 फ ट क ब ड ह । क ष त र म समक ण क ण ह न च ह ए। आप अपन घर क क न र क उपय ग कर सकत ह ज 85 फ ट ल ब ह । क य ह सबस बड आप म ब ड कर सकत ह ?

य र ड म एक क ष त र क ब ड न क ल ए आपक प स 76 फ ट क ब ड ह । क ष त र म समक ण क ण ह न च ह ए। आप अपन घर क क न र क उपय ग कर सकत ह ज 85 फ ट ल ब ह । क य ह सबस बड आप म ब ड कर सकत ह ?

अध कतम क ष त र = 722 वर ग फ ट हम एक आयत क स थ क म कर रह ह । एक तरफ 85 फ ट ल ब ह सकत ह , ल क न यह उपलब ध ब ड क प र ल ब ई स अध क ह , इसल ए हम स पष ट र प स क वल द व र क ह स स क उपय ग कर ग , और ब ड क उपय ग आयत क त न क न र क ल ए क य ज एग । एक पक ष क x ह न द । अन य पक ष x और (76-2x) क ष त र = l xx b = x (76-2x) क ष त र = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x र ग (सफ द) (xxxxxx) ह ग अध कतम (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 इसल ए आय म 19ft तक 38ft ह , ज 722 वर ग फ ट क क ष त रफल द त ह

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