उत तर:
स पष ट करण:
त र भ ज क श र षक ण द
ह र न क स त र क उपय ग करन,
# "क ष त र" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} # , कह प
#S = {PQ + QR + PR} / 2 # अर ध-पर ध ह,
हम र प स ह
#S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 #
इस प रक र,
#sqrt {एस (S-PQ) (एस-QR) (एस-प आर)} #
# = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} #
# = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / # #
# = "क ष त र" = 4 #
क ल ए हल
#sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 #
# (PQ ^ 2 - 144) (PQ ^ 2 - 16) = -256 #
# PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256 #
# (PQ ^ 2) ^ 2 - 160 PQ ^ 2 + 2560 = 0 #
च क क प र कर ।
# (PQ ^ 2) ^ 2 - 80) ^ 2 + 2560 = 80 ^ 2 #
# (PQ ^ 2) ^ 2 - 80) ^ 2 = 3840 #
# PQ ^ 2 = 80 + 16 वर गफ ट # य# PQ ^ 2 = 80 -16 वर गम टर 15 #
#PQ = 4 वर गम टर {5 + sqrt15} ~~ 11.915 # य
#PQ = 4 वर गम टर {5 - sqrt15} ~~ 4.246 #
इसस पत चलत ह क त र क ण क 2 स भ व त प रक र ह ज द गई शर त क प र करत ह ।
त र क ण क ल ए अध कतम क ष त र क म मल म, हम च हत ह क ल ब ई 13 क स थ ह और त र क ण क ल ए पक ष PQ क सम न ह
इसल ए, र ख क प म न पर अन प त ह
# 13 / {4 वर गम टर {5 - sqrt15}} ~~ 3.061 #
इसल ए इस क ष त र क एक क रक स बड क य ज त ह ज र ख क प म न क अन प त क वर ग ह । इसल ए, अध कतम क ष त र त र क ण ब ह सकत ह
# 4 xx (13 / {4 sqrt {5 - sqrt15}}) ^ 2 = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 #
इस तरह, त र भ ज क ल ए न य नतम क ष त रफल क म मल म, हम च हत ह क ल ब ई 13 क स थ ह, त र भ ज क ल ए पक ष PQ क सम न ह
इसल ए, र ख क प म न पर अन प त ह
# 13 / {4 sqrt {5 + sqrt15}} ~~ 1.091 #
इसल ए इस क ष त र क एक क रक स बड क य ज त ह ज र ख क प म न क अन प त क वर ग ह । इसल ए, न य नतम क ष त र त र भ ज B ह सकत ह
# 4 xx (13 / {4 sqrt {5 + sqrt15}}) ^ 2 = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 #
Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?
X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6
2003 म न य नतम व तन $ 5.15 थ यह 1996 म न य नतम मजद र स अध क थ , आप 1996 म न य नतम मजद र क ल ए एक अभ व यक त क स ल खत ह ?
1996 म न य नतम व तन $ 5.50 क र प म व यक त क य ज सकत ह - w समस य बत त ह क 1996 म न य नतम व तन 2003 क त लन म कम थ । क तन कम? समस य यह न र द ष ट करत ह क यह w ड लर कम थ । त आप यह द ख न क ल ए एक अभ व यक त क स थ आ सकत ह । 2003। । । । । । । । । । । । । $ 2003 म $ 5.50 ल र न य नतम मजद र उसस कम ह । । । ($ ५.५० - w) १ ९९ ६ म ल र न य नतम व तन। त उत तर १ ९९ ६ म न य नतम व तन क र प म ल ख ज सकत ह ($ ५.५० - w)
त र भ ज A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 3 और 8 क द पक ष ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और ल ब ई 9 क ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?
त र भ ज B क अध कतम स भव क ष त र = 108 त र क ण B क न य नतम स भव क ष त र = 15.1875 Delta s A और B सम न ह । ड ल ट ब क अध कतम क ष त र क प र प त करन क ल ए, ड ल ट ब क स इड 9 क ड ल ट ए क स इड 3 क अन र प ह न च ह ए। द न पक ष 9: 3 क अन प त म ह , इसल ए क ष त र 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 क अन प त म ह ग । त र क ण B क अध कतम अध कतम क ष त रफल = (१२ * Area१) / ९ = १० to इस प रक र न य नतम क ष त रफल प र प त करन क ल ए, ड ल ट ए क स इड of, ड ल ट ब क ९ क अन र प ह ग । स इड स ९: B और अन प त 64१: ६४ क अन प त म ह । ड ल ट ब क न य नतम क ष त र = (12 * 81) / 64 = 15.1875