[-4,8] पर f (x) = - 8x ^ 2 + x क व ल म क य ह ?

उत तर:

क न य नतम #-512# पर # एक स = 8 # और एक प र ण अध कतम #1/32# पर # X = 1/16 #

स पष ट करण:

जब एक अ तर ल पर एक सट र म क पत चलत ह, त द स थ न ह सकत ह: एक महत वप र ण म ल य पर, य अ तर ल क अ त ब द ओ म स एक पर।

महत वप र ण म न क ख जन क ल ए, फ क शन क व य त पन न क ढ ढ और इसक बर बर स ट कर #0#। जबस #F (x) = - 8x ^ 2 + एक स #, शक त श सन क म ध यम स हम ज नत ह क #F '(x) = - 16x + 1 #। इसक बर बर स ट करन #0# हम एक महत वप र ण म ल य पर छ ड द त ह # X = 1/16 #.

इस प रक र, स भ व त म क स म और म न म क ल ए हम र स थ न ह # एक स = -4 #, # X = 1/16 #, तथ # एक स = 8 #। उनक प रत य क फ क शन म न क पत लग ए:

#F (-4) = - 8 (-4) ^ 2-4 = उल (-132) #

#F (1/16) = - 8 (1/16) ^ 2 + 1/16 = -1 / 32 + 1/16 = उल (1/32) #

#F (8) = - 8 (8) ^ 2 + 8 = उल (-504) #

च क उच चतम म ल य ह #1/32#, यह अ तर ल पर प र ण अध कतम ह । ध य न द क अध कतम स वय ह #1/32#, ल क न इसक स थ न पर ह # X = 1/16 #। इस तरह, सबस कम म ल य और प र ण न य नतम ह #-512#, स थ त ह # एक स = 8 #.

य ह #F (एक स) # र ख कन: आप द ख सकत ह क इसक म क स म और म न म व स तव म हम कह प ए गए ह ।

ग र फ {-8x ^ 2 + x -4.1, 8.1, -550, 50}