उत तर:
ऊर ध वग म ह #(3,0), (-1,0), (1,3), (1,-3)#
स स इट ह # (1, sqrt5) # तथ # (1, -sqrt5) #
स पष ट करण:
चल वर ग क प र करक सम करण क फ र स व यवस थ त कर
# 9x ^ 2-18x + 4y ^ 2 = 27 #
# 9 (x ^ 2-2x +1) + 4y ^ 2 = 27 + 9 #
# 9 (एक स 1) ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
द व र व भ ज त #36#
# (एक स 1) ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 #
# (एक स 1) ^ 2/2 ^ 2 + y ^ 2/3 ^ 2 = 1 #
यह एक ऊर ध व धर प रम ख अक ष क स थ द र घव त त क सम करण ह
इस सम करण क त लन
# (एक स एच) ^ 2 / एक ^ 2 + (y-ट) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #
क द र ह # = (ज, कश म र) = (1,0) #
क न A ह # = (ज + एक, कश म र) = (3,0) #; ए'# = (ज-एक, कश म र) = (- 1,0) #;
ब # = (H.k + b) = (1,3) #; ब '# = (ज, कश म र-ख) = (1, -3) #
Foci क गणन करन क ल ए, हम जर रत ह
# C = sqrt (ख ^ 2-एक ^ 2) = sqrt (9-4) = sqrt5 #
Foci एफ ह # = (h.k + c) = (1, sqrt5) # और एफ '# = (ज, कश म र-ग) = (1, -sqrt5) #
ग र फ {(9x ^ 2-18x + 4y ^ 2-27) = 0 -7.025, 7.02, -3.51, 3.51}
