F (x) = - x ^ 2 + 5x -1 क व ल म क य ह ?

उत तर:

र श त द र अध कतम पर #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

स पष ट करण:

पहल व य त पन न ख ज: #f (x) '= -2x + 5 #

महत वप र ण स ख य ज ञ त कर: # एफ '(एक स) = 0; x = ५ / २ #

यह द खन क ल ए 2 व य त पन न पर क षण क उपय ग कर क क य महत वप र ण स ख य एक स प क ष अध कतम ह । य स ब ध त म त र:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; स प क ष अध कतम। पर #x = 5/2 #

अध कतम क y म न ज ञ त कर:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

र श त द र अध कतम पर #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#