F (x) = (x-2) (x-5) ^ 3 + 12in [1,4] क प र ण व ल प तत क य ह ?

F (x) = (x-2) (x-5) ^ 3 + 12in [1,4] क प र ण व ल प तत क य ह ?
Anonim

उत तर:

स थ न य म न म । ह #-2187/128.#

ग ल बल म न म #=-2187/128~=-17.09.#

ग ल बल म क स म #=64.#

स पष ट करण:

एक स ट र म क ल ए, #F '(x) = 0. #

#F '(x) = (एक स 2) * 3 (एक स 5) ^ 2 + (एक स 5) ^ 3 * 1 = (एक स 5) ^ 2 {3x-6 + एक स 5 = (4x -11) (एक स 5) ^ 2. #

#f '(x) = 0 rArr x = 5! 1,4 म, # त आग क ल ए क ई आवश यकत नह ह # X = 11/4 #

#f '(x) = (4x-11) (x-5) ^ 2, rrr f' '(x) = (4x-11) * 2 (x-5) + (x-5) ^ 2 * 4 = 2 (एक स 5) {4x-11 + 2x-10} = 2 (एक स 5) (6x -21)। #

अभ व, #F '' (11/4) = 2 (11 / 4-5) (33 / 2-21) = 2 (-9/4) (- 9/2)> 0, # वह द ख रह ह, #F (11/4) = (11 / 4-2) (11 / 4-5) ^ 3 = (3/2) (- 9/4) ^ 3 = -2187 / 128, # ह स थ न य म न म ।

ग ल बल व ल य ज ख जन क ल ए, हम जर रत ह #F (1) = (1-2) (1-5) ^ 3 = 64, # & #F (4) = (4-2) (4-5) ^ 3 = -2। #

इसल य, ग ल बल म न म # = म नट # {स थ न य म न म, #f (1), f (4)} = म नट {-2187 / 128,64, -2} = म नट {-17.09, 64, -2} = - 2187/128 ~ = -17.09 #

ग ल बल म क स म # = अध कतम # {स थ न य म क स म (ज म ज द नह ह), # एफ (1), एफ (4)} = अध कतम {64, -2} = 64. #

गणना
संपादकों की पसंद