स ट व न एक न श च त गत स 200 म ल क य त र क । अगर वह 10mph अध क त ज स चल गय ह त , त य त र 1 घ ट कम समय ल त । आप व हन क गत क स न र ध र त करत ह ?

स ट व न एक न श च त गत स 200 म ल क य त र क । अगर वह 10mph अध क त ज स चल गय ह त , त य त र 1 घ ट कम समय ल त । आप व हन क गत क स न र ध र त करत ह ?
Anonim

उत तर:

गत # = र ग (ल ल) (40 "म ल / घ ट ") #

स पष ट करण:

चल # र # गत (म ल / घ ट म) ह ज स ट व क ल ए य त र कर रह थ # ज # कवर करन क ल ए घ ट #200# म ल क द र पर।

हम बत य गय ह क अगर उसन त ज गत स य त र क थ # (र + 10) # म ल / घ ट क यह उस ल ल य ह ग # (ज -1) # कवर करन क ल ए घ ट #200# म ल क द र पर।

च क द र तय करत थ # = #गत # xx # पहर

# र ग (सफ द) ("XXX") 200 = श #

# र ग (सफ द) ("XXXXXXXXXXX") र ग (न ल) (एच) = र ग (हर) (200 / s) #

तथ

#color (सफ द) ("XXX") 200 = (र + 10) (र ग (न ल) (ज) -1)) #

त हम र प स

#color (सफ द) ("XXX") 200 = (र + 10) (200 / एस -1) #

#color (सफ द) ("XXXXXX") = एस (200 / एस -1) 10 (200 / एस -1) #

#color (सफ द) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / एस 10 #

#rArrcolor (सफ द) ("XXX") र -2000 / एस + 10 = 0 #

#rarrcolor (सफ द) ("XXX") र ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

द व घ त स त र क उपय ग करन

#color (सफ द) ("XXX") एस = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

#color (सफ द) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#color (सफ द) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# एस = -25 ## र = 40 #

च क गत ग र-नक र त मक ह न च ह ए, # एस = -25 # एक ब हर सम ध न ह ।

उत तर:

ध म गत 40 म ल प रत घ ट ह, त ज गत 50 म ल प रत घ ट ह ।

स पष ट करण:

यह वर ण त 2 अलग-अलग पर द श य ह, उनम स प रत य क क गत क ल ए एक अभ व यक त ल ख ।

समय क ब च क अ तर 1 घ ट ह ग । यह हम एक सम करण बन न क अन मत द त ह ।

ध म गत ह न द #एक स# म ल प रत घ ट ।

त ज गत ह #x + 10 # म ल प रत घ ट ।

# समय = "द र " / "गत " #

ध म गत स, समय, # T_1 = 200 / x # घ ट

त ज गत स, समय, # T_2 = 200 / (x + 10) #घ ट

(# T_1 "T_2 # स अध क ह ग क य क अगर हम ध म गत स ड र इव करत ह, त य त र म अध क समय लग ग ।)

द ब र क ब च क अ तर 1 घ ट ह ।

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "अब सम करण हल कर " #

प रत य क पद क ग ण कर #color (ल ल) (एक स (x + 10)) #

# (र ग (ल ल) (x (x + 10)) xx200) / x - (र ग (ल ल) (x (10 + 10)) xx200) / (x + 10) = र ग (ल ल) (x +) 10)) XX1 #

# (रद द (x + 10) xx200) / रद द - (xcancel ((x + 10)) xx200) / रद द ((x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

2000 क क रक ख ज ज 10 स भ न न ह ।

क रक क क फ कर ब ह न च ह ए # Sqrt2000 #, क य क उनक ब च बह त कम अ तर ह ।

हम ढ ढ # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 य x = -50, # (अस व क र -50)

ध म गत 40mph ह, त ज गत 50 म ल प रत घ ट ह ।