उत तर:
स पष ट करण:
सतह क ष त र क ल ए स त र ल ग कर (
स ख य ओ म प लग कर और हम म लत ह:
ज लगभग ह
आप इस फ र म ल क उत प द क इम ज ग क ब र म स च सकत ह व स फ ट (य अन य त र त) स ल डर।
स ल डर म त न सतह श म ल ह त ह: र ड क सम न सर कल क एक ज ड
अब हम प रत य क घटक क ल ए क ष त र स त र ख जत ह:
स ल डर क सतह क ष त र क ल ए एक अभ व यक त ख जन क ल ए उन ह ज ड न:
ध य न स व च र करन
ध य न द क प रत य क स ल डर म द क प ह त ह, द ह त ह
स दर भ और छव ग ण:
न मन, ब न, और ज न क रश । "स ल डर क भ तल क ष त र।" CK-12 फ उ ड शन, CK-12 फ उ ड शन, 8 स त बर 2016, www.ck12.org/geometry/surface-area-of-cylinders/lesson/Surface-Area-of-Cylinders-MSM7/ ? र फरर = concept_details।
उत तर:
स पष ट करण:
:.Pythagoras:
:.
:.S.A।
:.S.A।
:.ल ल एस.ए.
:.Pythagoras:
:.S.A। सबस ऊपर क ह स स
S.A. श र ष भ ग
S.A. श र ष भ ग
S.A. श र ष भ ग
:.S.A। न च क भ ग
:.S.A। न च क भ ग
एक व क टर फ क शन, आर (ट ) क पत लग ए , ज द सतह क प रत च छ दन क वक र क प रत न ध त व करत ह । स ल डर x ^ 2 + y ^ 2 = 81 और सतह z = xy?
च र ह क वक र प र म ट र क क र प म ह सकत ह (z, r) = ((81/2) sin2 theta, 9)। म झ यक न नह ह क आप व क टर फ क शन क क य मतलब ह । ल क न म यह समझत ह क आप प रश न कथन म द सतह क ब च च र ह क वक र क प रत न ध त व करन च हत ह । च क स ल डर z अक ष क च र ओर समम त ह , इसल ए ब लन क र न र द श क म वक र क व यक त करन आस न ह सकत ह । ब लन क र न र द श क म बदल : x = r cos theta y = r sin theta z = z। r, z अक ष स द र ह और the थ x x, y समतल म x अक ष स क उ टर-क ल कव इज क ण ह । तब पहल सतह x ^ 2 + y ^ 2 = 81 r ^ 2cos ^ 2 थ ट + आर ^ 2sin ^ 2 थ ट = 81 आर ^ 2 = 81 आर = 9, क य क प यथ ग र यन त र क णम त य पहच न क क रण। द सर सतह z = xy z = rcos थ ट rsin
एक ब क स क ल ब ई इसक ऊ च ई स 2 स ट म टर कम ह । ब क स क च ड ई इसक ऊ च ई स 7 स ट म टर अध क ह । यद ब क स म 180 घन स ट म टर क म त र ह त ह , त इसक सतह क ष त र क य ह ?
बत द क ब क स क ऊ च ई h स म ह । तब इसक ल ब ई (h-2) स म ह ग और इसक च ड ई (h + 7) स म ह ग इसल ए समस य द व र समस य (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5 क ल ए LHS श न य ह ज त ह इसल ए (h-5) LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ म ध य + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) क क रक ह + 10 ह (एच -5) +36 (एच -5) = ० => (एच -5) (एच ^ २ + १० एच + ३६) = ० त ऊ च ई एच = ५ स म अब ल ब ई = (५-२) = ३ स म च ड ई = 5 + 7 = 12 स म त सतह क ष त र 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 स म ^ 2 ह ज त ह
म गल ग रह क सतह क औसत त पम न लगभग 200K ह । प ल ट क सतह क औसत त पम न लगभग 40K ह । क न स ग रह प रत स क ड सतह क ष त र क प रत वर ग म टर अध क ऊर ज क उत सर जन करत ह ? क तन क एक क रक द व र ?
म गल प ल ट क त लन म सतह क ष त र क प रत य न ट 625 ग न अध क ऊर ज उत सर ज त करत ह । यह स पष ट ह क एक गर म वस त अध क क ल शर र क व क रण क उत सर जन कर ग । इस प रक र, हम पहल स ह ज नत ह क म गल प ल ट क त लन म अध क ऊर ज क उत सर जन कर ग । क वल सव ल यह ह क क तन । इस समस य क द न ग रह द व र उत सर ज त क ल शर र क व क रण क ऊर ज क म ल य कन करन क आवश यकत ह । इस ऊर ज क त पम न क क र य और उत सर ज त ह न व ल आव त त क र प म वर ण त क य ज त ह : E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) आव त त पर एक क त करन स त पम न क एक सम र ह क र प म प रत इक ई क ष त र क क ल ब जल म लत ह : int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (kT) ^ 4) / (60