म ट र क स क न र ध रक क क य अर थ ह ?

यह म नत ह ए क हम र प स एक वर ग म ट र क स ह, फ र म ट र क स क न र ध रक सम न तत व क स थ न र ध रक ह ।

ज स अगर हम ए # 2xx2 # म ट र क स:

# ब ब (ए) = ((ए, ब), (स, ड)) #

द व र स ब ध त स बद ध न र ध रक

# ड = | ब ब (ए) | = | (ए, ब), (स, ड) | = व ज ञ पन-ब स #

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

स ट व क स पष ट करण पर व स त र करन क ल ए, म ट र क स क न र ध रक आपक बत त ह क म ट र क स उल ट ह य नह । यद न र ध रक 0 ह, त म ट र क स उल ट नह ह ।

उद हरण क ल ए, चल #A = ((1,3), (- 2,1)) #। फ र #det (ए) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # त हम ज नत ह क # एक ^ -1 # म ज द।

अगर हम द #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (ब) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # त हम ज नत ह क # ब ^ -1 # म ज द नह ह ।

इसक अत र क त, न र ध रक म ट र क स क व य त क रम क गणन करन म श म ल ह त ह । एक म ट र क स द य #A = ((क, ख), (ग, घ)) #, # एक ^ -1 = 1 / det (ए) ((घ, ब), (- स, ए)) #। इसस, आप द ख सकत ह क य # एक ^ -1 # कब म ज द नह ह #det (ए) = 0 #.

उत तर:

इसक अल व क ष त र / म त र प म न क रक …

स पष ट करण:

न र ध रक क उपय ग क ष त र / आयतन स क ल फ क टर क र प म भ क य ज त ह, अगर हम ए # 2xx2 # म ट र क स, # एम #

फ र अगर क ष त र क एक व श ष आक र #ए# म ट र क स द व र पर भ ष त पर वर तन स ग जरत ह # एम # फ र नए आक र क क ष त र ह ग #det (M) A # य # - | M | A #

भ

#det (M) = 0 <=> "M क 'एकवचन' क र प म पर भ ष त क य गय, क ई उलट नह " #