म न ल ज ए क छ त र क एक वर ग क औसत स ट गण त स क र 720 ह और 640 क औसत म ख क स क र ह । प रत य क भ ग क ल ए म नक व चलन 100 ह । यद स भव ह , त समग र स क र क म नक व चलन ख ज । यद यह स भव नह ह , त क य समझ ए ।?

उत तर:

#141#

स पष ट करण:

अगर #एक स# = गण त अ क और # Y # = म ख क स क र,

#E (X) = 720 # तथ #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # तथ #SD (Y) = 100 #

समग र स क र क ल ए म नक व चलन ख जन क ल ए आप इन म नक व चलन क नह ज ड सकत ह; ह ल क, हम ज ड सकत ह प रसरण। भ न नत म नक व चलन क वर ग ह ।

# व र (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = एसड ^ 2 (एक स) + एसड ^ 2 (व ई) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#व र (एक स + व ई) = 20000 #, ल क न जब स हम म नक व चलन च हत ह, बस इस स ख य क वर गम ल ल त ह ।

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

इस प रक र, कक ष म छ त र क ल ए समग र स क र क म नक व चलन ह #141#.