एक सहस ब ध म ट र क स और एक सहस य जक म ट र क स क ब च अ तर क य ह ?

उत तर:

एक सहस य जक म ट र क स एक स ध रण सहस ब ध म ट र क स क अध क स म न य क त र प ह ।

स पष ट करण:

सहस ब ध सहस य जक क एक छ ट स स करण ह; ध य न द क द म पद ड म हम श एक ह च ह न (सक र त मक, नक र त मक य 0) ह त ह । जब स क त सक र त मक ह त ह, त चर क सक र त मक र प स सहस बद ध कह ज त ह; जब च न ह नक र त मक ह त ह, त चर क नक र त मक र प स सहस बद ध कह ज त ह; और जब स क त 0 ह त ह, त चर क अस बद ध कह ज त ह ।

यह भ ध य न रख क सहस ब ध आय म रह त ह, क य क अ श और भ जक क एक ह भ त क इक इय ह त ह, अर थ त इक इय क उत प द #एक स# तथ # Y #.

ब स ट ल न यर प र ड क टर

म न ल क #एक स# म एक य द च छ क व क टर ह # आरआर ^ म टर # और वह # Y # म एक य द च छ क व क टर ह # आरआर ^ n #। हम क सम र ह क ख जन म र च रखत ह #एक स# फ र म क # एक + bx #, कह प आरआर ^ एन # म # ए तथ # आरआर म ^ {nxxm} #, क सबस कर ब ह # Y # च क र अर थ म । इस र प क क र य एकल चर म मल म र ख क क र य क अन र प ह ।

ह ल क, जब तक # एक = 0 #, इस तरह क क र य र ख क ब जगण त क अर थ म र ख क पर वर तन नह ह, इसल ए सह शब द क क र य ह #एक स#। य द च छ क व क टर ह न पर यह समस य स ख य क म म लभ त महत व क ह #एक स#भव ष यवक त व क टर अवल कन य ह, ल क न य द च छ क व क टर नह # Y #प रत क र य व क टर।

यह हम र चर च एक आय म म मल क स म न य करण करत ह, जब #एक स# तथ # Y # य द च छ क चर ह । उस समस य क क वर यनस और सहस ब ध पर अन भ ग म हल क य गय थ ।

www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html