आप बह पद असम नत क क स हल करत ह और द ए गए अ तर ल न ट शन क जव ब x ^ 6 + x ^ 3> = 6 द त ह ?

उत तर:

असम नत द व घ त र प म ह ।

स पष ट करण:

चरण 1: हम एक तरफ श न य क आवश यकत ह त ह ।

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 ge 0 #

चरण 2: च क ब ई ओर म एक स थ र पद, एक मध य पद और एक शब द ह ज सक प रत प दक ब ल क ल द ग न ह, मध य पद पर, यह सम करण द व घ त "र प म ह ।" हम इस द व घ त क तरह कहत ह य हम द व घ त स त र क उपय ग करत ह । इस म मल म हम क रक ह ।

ज स प रक र # y ^ 2 + y - 6 = (y + 3) (y - 2) #, अब हम र प स ह

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = (x ^ 3 + 3) (x ^ 3 - 2) #.

हम इल ज करत ह # X ^ 3 # ह ल क यह एक स ध रण चर, y थ ।

यद यह अध क सह यक ह, त आप स थ न पन न कर सकत ह # आपक = x ^ 3 #, फ र y क ल ए हल कर, और अ त म व पस एक स म स थ न पन न कर ।

चरण 3: प रत य क क रक क अलग स श न य क बर बर स ट कर, और सम करण क हल कर # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = 0 #। हम प त ह क ब ई ओर श न य बर बर ह क य क य म ल य हम र असम नत क स म ए ह ग ।

# x ^ 3 + 3 = 0 #

# x ^ 3 = -3 #

#x = -root (3) 3 #

# x ^ 3 -2 = 0 #

# x ^ 3 = -2 #

#x = र ट (3) 2 #

य सम करण क द व स तव क जड ह ।

व त न अ तर ल म व स तव क र ख क अलग करत ह:

# - - oo; -root (3) 3); (-र ट (3) 3, र ट (3) 2); और (र ट (3) 2, ऊ) #.

चरण 4: उपर क त अ तर ल म स प रत य क पर असम नत क ब ई ओर क स क त न र ध र त कर ।

पर क षण ब द ओ क उपय ग करन स म न य व ध ह । प रत य क अ तर ल स एक म न क चयन कर, और असम नत क ब ई ओर x क ल ए इस प रत स थ प त कर । हम -2 च न सकत ह, फ र 0 और फ र 2।

आपक पत चल ज एग क ल फ ट ह ड स इड ह

पर सक र त मक # - oo; -root (3) 3) #;

पर नक र त मक # (म ल (3) 3, म ल (3) 2) #);

और पर सक र त मक # (जड (3) 2, ऊ) #.

चरण 5: समस य क प र कर ।

हम यह ज नन म र च रखत ह क कह # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 ge 0 #.

अब हम ज नत ह क ब ई ओर 0 बर बर ह, और हम ज नत ह क यह कह सक र त मक ह । इस ज नक र क अ तर ल र प म ल ख:

# (- oo; -root (3) 3 uu जड (3) 2, oo) #.

न ट: हम र प स क ष ठक ह क य क असम नत क द पहल उन ब द ओ पर सम न ह, और म ल समस य हम र ल ए आवश यक ह श म ल उन म ल य । समस य क इस त म ल क य थ #># क बज य # ज ई #, हम क ष ठक क इस त म ल क य ह ग ।