उत तर:
म न म ह #(1/4,-27/256)# और अध कतम (1,0) ह
स पष ट करण:
# Y = x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x #
# ड ई / ड एक स = 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #
स थ र ब द ओ क ल ए, # व / dx = 0 #
# 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x -1 #=0
# (एक स 1) (4x ^ 2-5x +1) = 0 #
# (एक स 1) ^ 2 (4x -1) = 0 #
# x = 1 य x = 1/4 #
# घ ^ 2y / dx ^ 2 #= # 12x ^ 2-18x + 6 #
पर क षण x = 1
# घ ^ 2y / dx ^ 2 # = 0
इसल ए, inflexion क स भ व त क ष त ज ब द (इस प रश न म, आपक यह ख जन क आवश यकत नह ह क क य यह inflexionion क एक क ष त ज ब द ह)
पर क षण x =#1/4#
# घ ^ 2y / dx ^ 2 #= #9/4# >0
इसल ए, x = पर न य नतम और अवतल#1/4#
अब, एक स-इ टरस प ट स ढ ढ रह ह,
आज ञ द न = ०
# (X ^ 3-एक स) (एक स 3) = 0 #
#x (x ^ 2-1) (एक स 3) = 0 #
# X = 0, + - 1,3 #
y- इ टरस प ट स ढ ढन, x = 0 ह न द
y = 0 (0,0)
ग र फ {x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x -10, 10, -5, 5}
ग र फ स, आप द ख सकत ह क म न म ह #(1/4,-27/256)# और अध कतम (1,0) ह
