क य आप अन क रम क स म क पत लग सकत ह य न र ध र त कर सकत ह क अन क रम {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)} क ल ए स म म ज द नह ह ?

उत तर:

अन क रम क सम न व यवह र ह # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # कब # उपलब ध नह # बड ह

स पष ट करण:

आपक उस कथन क स पष ट करन क ल ए अभ व यक त म थ ड ह रफ र करन च ह ए। द व र सभ शर त क व भ ज त कर # उपलब ध नह ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^) 5) #। य सभ स म ए म ज द ह # N-> ऊ #, त हम र प स:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, इसल ए अन क रम 0 पर ज त ह