उत तर:
स पष ट करण:
# "र ग (न ल)" ब द -ढल न र प "म एक प क त क सम करण" # ह ।
# • र ग (सफ द) (एक स) y-y_1 = म (एक स x_1) #
# "जह m ढल न ह और" (x_1, y_1) "ल इन पर एक ब द " #
# "म क गणन करन क ल ए" र ग (न ल) "ढ ल स त र" क उपय ग कर
# • र ग (सफ द) (एक स) म टर = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "चल " (x_1, y_1) = (5,6) "और" (x_2, y_2) = (3,10) #
# म टर = (10-6) / (3-5) = 4 / (- 2) = - 2 #
# "ल इन पर एक ब द क र प म द ए गए 2 ब द ओ म स क स एक क उपय ग कर " #
# "क उपय ग कर" (x_1, y_1) = (5,6) "फ र" #
# y-6 = -2 (x-5) ल र क र (ल ल) "ब द -ढल न र प म " #
स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए
"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "
र ख n अ क (6,5) और (0, 1) स ह कर ग जरत ह । ल इन k क y- इ टरस प ट क य ह , यद ल इन k ल बवत n क ल ए ल बवत ह और ब द (2,4) स ह कर ग जरत ह ?
7 ल इन k क y- अवर धन ह सबस पहल , ल इन n क ल ए ढल न क पत लग ए । (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m ल इन n क ढल न 2/3 ह । इसक मतलब ह क ल इन k क ढल न, ज क ल इन n क ल बवत ह , 2/3, य -3/2 क ऋण त मक प रस पर क ह । इसल ए हम र प स अब तक क सम करण ह : y = (- 3/2) x + b b य y- अवर धन क गणन करन क ल ए, सम करण म (2,4) क प लग कर । 4 = (- 3/2) (2) + ब 4 = -3 + ब 7 = ब त व ई-इ टरस प ट 7 ह
एक र ख (8, 1) और (6, 4) स ह कर ग जरत ह । एक द सर प क त (3, 5) स ह कर ग जरत ह । एक अन य ब द क य ह ज द सर प क त स ह कर ग जर सकत ह यद यह पहल प क त क सम न तर ह ?
(1,7) इसल ए हम सबस पहल (8,1) और (6,4) (6,4) (8,4) - (8,1) = (- 2,3) क ब च क द श क व क टर ख जन ह ग । हम ज नत ह क एक व क टर सम करण एक स थ त व क टर और एक द श व क टर स बन ह । हम ज नत ह क (3,5) व क टर सम करण पर एक स थ त ह इसल ए हम अपन स थ त व क टर क र प म उपय ग कर सकत ह और हम ज नत ह क यह द सर र ख क सम न तर ह इसल ए हम उस द श व क टर (x, y) = (3) क उपय ग कर सकत ह 4) + s (-2,3) ल इन पर क स अन य ब द क ख जन क ल ए 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7) क अल व क स भ स ख य क s म बदल । ) त (1,7) एक और ब द ह ।