अ तर ल (0, 9] पर f (x) = sin (x) + ln (x) क प र ण व ल प तत क य ह ?

उत तर:

क ई अध कतम नह । न य नतम ह #0#.

स पष ट करण:

क ई अध कतम नह

ज स # Xrarr0 #, # Sinxrarr0 # तथ # Lnxrarr-ऊ #, इसल ए

#lim_ (xrarr0) एब स (sinx + lnx) = oo #

इसल ए अध कतम नह ह ।

क ई न य नतम नह

चल #g (x) = sinx + lnx # और ध य न द # छ # न र तर ह # क, ख # क स भ सक र त मक क ल ए #ए# तथ # B #.

# ज (1) = प प 1> 0 # #' '# तथ #' '# # ज (ई ^ -2) = प प (ई ^ -2) -2 <0 #.

# छ # न र तर ह # ई ^ -2,1 # ज क एक सबस ट ह #(0,9#.

मध यवर त म ल य प रम य द व र, # छ # म एक श न य ह # ई ^ -2,1 # ज क एक सबस ट ह #(0,9#.

उस स ख य क ल ए एक श न य ह #f (x) = एब स (sinx + lnx) # (ज सभ क ल ए ग र-नक र त मक ह न च ह ए #एक स# ड म न म ।)