(-2, 6) और (-2, 9) म एक श र ष पर ध य न द न क स थ एक परवलय क सम करण क य ह ? क य ह ग यद फ कस और वर ट क स स व च क ए ज त ह ?

उत तर:

सम करण ह # Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #। अन य सम करण ह # Y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 #

स पष ट करण:

फ कस ह #F = (- 2,6) # और श खर ह #V = (- 2,9) #

इसल ए, ड यर क ट र क स ह # Y = 12 # च क श र ष फ कस और ड यर क ट र क स स मध य ब द ह

# (Y + 6) / 2 = 9 #

#=>#, # Y + 6 = 18 #

#=>#, # Y = 12 #

क ई ब द # (एक स, व ई) # परब ल फ कस और ड इर क टर स सम न ह

# Y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (Y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# Y ^ 2-24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 #

# Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

ग र फ {(y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 -32.47, 32.45, -16.23, 16.25}

द सर म मल ह

फ कस ह #F = (- 2,9) # और श खर ह #V = (- 2,6) #

इसल ए, ड यर क ट र क स ह # Y = 3 # च क श र ष फ कस और ड यर क ट र क स स मध य ब द ह

# (Y + 9) / 2 = 6 #

#=>#, # Y + 9 = 12 #

#=>#, # Y = 3 #

# Y-3 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

# (Y -3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# Y ^ 2-6y + 9 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 12y = (x + 2) ^ 2 + 72 #

# Y = 1/12 (x + 2) ^ 2 + 6 #

ग र फ {(y-1/12 (x + 2) ^ 2-6) (y-3) = 0 -32.47, 32.45, -16.23, 16.25}