उत तर:
यह एक द र घव त त ह ।
स पष ट करण:
उपर क त सम करण क आस न स द र घव त त र प म पर वर त त क य ज सकत ह # (एक स एच) ^ 2 / एक ^ 2 + (y-ट) ^ 2 / b ^ 2 = 1 # क ग ण क क र प म # X ^ 2 # तथ # Y ^ 2 # द न सक र त मक ह), जह # (ज, ट) # द र घव त त और अक ष क क द र ह # 2 ए # तथ # 2 ब #, बड ध र क र प म एक अन य छ ट ध र क स थ। हम वर ट कल ज ड कर भ द ख सकत ह # + - एक # स व म र # ज # (उस क क रमबद ध रखत ह ए) और # + - ख # स व म र # कश म र # (abscissa वह रखत ह ए)।
हम सम करण ल ख सकत ह # 16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0 # ज स
# 16 (x ^ 2-18 / 16x) +25 (y ^ 2-20 / 25y) = - 8 #
य # 16 (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) +25 (y ^ 2-2 * 2/5 वर ष + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
य # 16 (एक स-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
य # 16 (एक स-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = 17/16 #
य # (एक स-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 = 1 #
इसल ए द र घव त त क क द र ह #(9/16,2/5)#, जबक प रम ख अक ष क सम न तर #एक स#-एक स स ह # Sqrt17 / 8 # और म म ल अक ष क सम न तर # Y #-एक स स ह # Sqrt17 / 10 #.
ग र फ {(16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8) ((एक स-9/16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2-0.0001) (एक स-9/16) (y- 2/5) = 0 -0.0684, 1.1816, 0.085, 0.71}
