न म नल ख त क सह य गलत म न ज त ह यद f न र तर (0,1) पर ह त c म (0,1) ऐस ह क f (c) f पर अध कतम म न ह (0,1)?

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Anonim

उत तर:

असत य

स पष ट करण:

ज स क आपन म न थ, बय न क सत य ह न क ल ए अ तर ल क ब द करन क आवश यकत ह ग । एक स पष ट जव ब क र रव ई द न क ल ए, फ क शन पर व च र कर #f (x) = 1 / x #.

# च # न र तर ह #RR {0} #, और इस प रक र न र तर ह #(0,1)#। ह ल क, क र प म #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, स पष ट र प स क ई मतलब नह ह # स (0,1) म # ऐस ह क #F (ग) # भ तर अध कतम ह #(0,1)#। व स तव म, क स क ल ए # स (0,1) म #, हम र प स ह # एफ (स) <एफ (स / 2) #। इस प रक र बय न क ल ए पकड नह ह # च #.