आपक प स क गज क एक पर च पर ल ख 1-24 न बर ह । यद आपन य द च छ क र प स एक पर च च न ह त क य स भ वन ह क आप एक स ख य क चयन नह कर ग ज 6 स व भ ज य ह ?

उत तर:

स भ वन ह # # फ र क {5} {6} #

स पष ट करण:

A क 6 स व भ ज य स ख य क चयन करन क घटन ह और B, 6 स व भ ज य स ख य क चयन क घटन ह:

#P (A) = frac {1} {6} #

#P (B) = P (A नह) = 1 - P (A) #

# = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} #

स म न य त र पर, यद आपक प स n स 1 स N तक क प पर क स ल प ह (जह N एक बड प ज ट व प र ण क कहत ह 100) 6 स व भ ज य स ख य क चयन क स भ वन ~ 1/6 ह और यद N 6 स व भ ज य ह, त स भ वन 1/6 ह

अर थ त।

# P (A) = frac {1} {6} iff N बर बर 0 mod 6 #

यद N 6 स ठ क व भ ज य नह ह, त आप श ष क गणन कर ग, उद हरण क ल ए यद N = 45:

# 45 इक व व 3 म ड 6 #

(6 * 7 = 42, 45-42 = 3, श ष 3 ह)

N स सबस बड स ख य ज 6 स व भ ज य ह, 42 ह,

तथ # क य क frac {42} {6} = 7 # 1 स 45 क ब च 7 स ख य ए व भ ज य ह

और व ह ग # 6*1,6*2, … 6*7 #

यद आप इसक बज य 24 च नत ह त 4 ह ग: और व 6 ह ग 1,6 2, 6 3,6 4 = 6,12,18,24

इस प रक र 1 और 45 क ब च 6 स व भ ज य स ख य च नन क स भ वन ह # फ र क {7} {45} # और 1 स 24 क ल ए यह ह ग # # फ र क {4} {24} = फ र क {1} {6} #

और 6 स व भ ज य स ख य च नन क स भ वन उस क प रक ह ग ज इसक द व र द य गय ह # 1 - प (ए) #

1 स 45 क ल ए यह ह ग: # 1 - frac {7} {45} = frac {38} {45} #

1 स 24 क ल ए यह ह ग: # 1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} #