अ क (-9, 2) और (-5, 6) एक सर कल क व य स क अ त म ब द ह व य स क ल ब ई क य ह ? व त त क क द र ब द C क य ह ? ब द C (b) म म ल ब द क द खत ह ए, x- अक ष क ब र म C म ब द समम त बत ए

उत तर:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

क द र, # स = (-7, 4) #

समम त ब द क ब र म #एक स#-एक स स: #(-7, -4)#

स पष ट करण:

द ए गए: एक व त त क व य स क सम पन ब द: #(-9, 2), (-5, 6)#

व य स क ल ब ई ज ञ त करन क ल ए द र स त र क उपय ग कर: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

क द र ख जन क ल ए मध य ब द स त र क उपय ग कर: # (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = (-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

क ब र म प रत ब ब क ल ए समन वय न यम क उपय ग कर #एक स#-एक स स # (x, y) -> (x -y) #:

#(-7, 4)# समम त ब द क ब र म #एक स#-एक स स: #(-7, -4)#

उत तर:

1) # 4 sqrt (2) # इक इय ।

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

स पष ट करण:

ब द A क ह न द #(-9,2)# और ब द B क ह न द #(-5,6)#

अ क क र प म #ए# तथ # ब # व त त क व य स क अ त म ब द ह । इसल ए, द र # एब # व य स क ल ब ई ह ।

व य स क ल ब ई# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

व य स क ल ब ई# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

व य स क ल ब ई# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

व य स क ल ब ई# = sqrt (32) #

व य स क ल ब ई# = 4 वर गम टर (2) # इक इय ।

सर कल क क द र व य स क अ त ब द ओ क मध य ब द ह ।

इसल ए, म डप इ ट स त र द व र, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

क द र क समन वय#(स) #= #(-7,4)#

X- अक ष क ब र म C क ब द समम त क प स न र द श क = ह #(7,4)#