च (x, y) = 6 प प x प प y क अन तर ल x, y म [-pi, pi] म स एक स ट र म और क ठ ब द क य ह ?

उत तर:

# एक स = pi / 2 # तथ # Y = अन करण य #

# एक स = pi / 2 # तथ # Y = -pi #

# एक स = -pi / 2 # तथ # Y = अन करण य #

# एक स = -pi / 2 # तथ # Y = -pi #

# एक स = अन करण य # तथ # Y = pi / 2 #

# एक स = अन करण य # तथ # Y = -pi / 2 #

# एक स = -pi # तथ # Y = pi / 2 #

# एक स = -pi # तथ # Y = -pi / 2 #

स पष ट करण:

क महत वप र ण ब द ओ क ख जन क ल ए #2#-क र य श ल फ क शन, आपक ग र ड ए ट क गणन करन क आवश यकत ह त ह, ज क प रत य क चर क स ब ध म ड र व ट व क प र प त करन व ल एक व क टर ह:

# (d / dx f (x, y), d / dy f (x, y)) #

त हम र प स

# d / dx f (x, y) = 6cos (x) प प (y) #और इस तरह

# d / ड ई f (x, y) = 6sin (x) cos (y) #.

महत वप र ण ब द ओ क ख जन क ल ए, ढ ल श न य व क टर ह न च ह ए #(0,0)#, ज सक अर थ ह स स टम क हल करन

# {(6cos (x) प प (y) = 0), (6sin (x) cos (y) = 0): # #

ब शक हम क स स छ टक र प सकत ह #6#क:

{{(cos (x) प प (y) = 0), (sin (x) cos (y) = 0):} #

इस प रण ल क च नन क ल ए हल क य गय ह #एक स# एक ब द ज क स इन और उसक ल ए सत य न श करत ह # Y # एक ब द ज स इन क सत य न श करत ह, और इसक व पर त, इसल ए

# x = द पहर प ई / 2 #, तथ # य = द पहर प ई #, और इसक व पर त # x = pm प # तथ # y = pm प / 2 #, प र प त करन #8# क ल अ क।