न म नल ख त अन त ब र-ब र ख ल म ज तन क स भ वन क य ह ?

उत तर:

# "उत तर ड)" #

स पष ट करण:

# "यह एकम त र त र क क उत तर ह, अन य अस भव ह ।" "

# "यह ज आर क बर ब द क समस य ह ।"

# "एक ज आर k ड लर स श र ह त ह ।"

# "वह तब तक ख लत ह जब तक वह ज ड लर तक नह पह चत य 0 पर व पस नह आत ।"

# प = "म क ह क वह एक ग म म 1 ड लर ज तत ह ।" "

#q = 1 - p = "म क ह क वह एक ख ल म 1 ड लर ख द त ह ।" #

# "क ल" r_k "स भ वन (म क) क वह बर ब द ह ज त ह ।"

#"त हम र प स ह "#

# r_0 = 1 #

#r_G = 0 #

#r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}, "" 1 <= k <= G-1 # क स थ

# "हम इस सम करण क p + q = 1 क क रण फ र स ल ख सकत ह:" #

#r_ {k + 1} - r_k = (q / p) (r_k - r_ {k-1} #)

# => r_ {k + 1} - r_k = (q / p) ^ k (r_1 - r_0) #

# "अब यह हम र प स म मल ह " p = q = 1 / 2. #

# => r_ {k + 1} - r_k = r_1 - r_0 #

#r_G - r_0 = -1 = sum_ {k = 0} ^ {G-1} (r_ {k + 1} - r_k) #

# = sum_ {k = 0} ^ {G-1} (r_1 - r_0) #

# => r_1 - r_0 = -1 / G #

# "" R_k "क ल ए हम र प स" #

#r_k - r_0 = sum_ {i = 0} ^ {k-1} (r_ {i + 1} - r_i) #

# = k * (r_1 - r_0) #

# = - क / ज #

# => r_k = r_0 - k / G = 1 - k / G = (G - k) / G #

# "त ख ल ड A, k = एक ड लर क स थ यह श र ह त ह और" # तक ख लत ह

# "वह बर ब द ह गय ह य उसक प स + b ड लर ह ।" #

# => k = a, "और" G = a + b #

# "त क वह बर ब द ह ज ए," #

# (ज - क) / ज = (ए + ब -ए) / (ए + ब) = ब / (ए + ब) #

# "वह ज ज तत ह वह ह " #

# 1 - b / (a + b) = a / (a + b) => "उत तर D)" #