त र क ण य प र म ड क आध र एक त र क ण ह ज सम क न (6, 2), (3, 1), और (4, 2) ह । यद प र म ड क ऊ च ई 8 ह , त प र म ड क आयतन क य ह ?

उत तर:

आयतन # व = 1/3 * आह = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

स पष ट करण:

चल # P_1 (6, 2) #, तथ # P_2 (4, 2) #,तथ # P_3 (3, 1) #

प र म ड क आध र क क ष त र क गणन कर

# एक = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# एक = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# एक = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# एक = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# एक = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# एक = 1 #

आयतन # व = 1/3 * आह = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

भगव न भल कर …. म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।