वक र क सम करण y = x ^ 2 + ax + 3 द व र द य गय ह , जह a स थ र ह । यह द खत ह ए क इस सम करण क y = (x + 4) ^ 2 + b क र प म भ ल ख ज सकत ह , (1) b (2) क म न क पत लग ए और घ म व क ब द क न र द श क क स क मदद कर सकत ह ?

उत तर:

व य ख य छव य म ह ।

स पष ट करण:

उत तर:

# एक = 8, ख = -13, (- 4, -13) #

स पष ट करण:

# X ^ 2 + क ल ह ड + 3to (1) #

# Y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

"# व स त र" (2) "FOIL क उपय ग करक " #

# Y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

# र ग (न ल) "सम न शब द क ग ण क क त लन करन " #

# Ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + ब = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "र ग (न ल)" श र ष र प "म एक परवलय क सम करण # # ह ।

#color (ल ल) # (ब र (उल (|)) | र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y एक (एक स एच) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) =)

# "जह " (h, k) "श र ष क न र द श क ह और" #

# "एक ग णक ह " #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (न ल) "श र ष र प म ह " #

#rArcolor (म ज ट) "वर ट क स" = (- 4, -13) ल र क र (न ल) "टर न ग प इ ट" #

म इस अभ य स क हल करन क ल ए बह त क श श कर रह ह ल क न म ईम नद र स नह कर सकत । अगर त म म र मदद कर सकत ह त यह बह त अच छ ह ग । आपक बह त बह त धन यव द!

स पष ट करण द ख a। ... द न पक ष क 7 स व भ ज त करक श र कर : h / 7 = cos (pi / 3t) अब प रत य क पक ष क च प क स इन ल : cos ^ -1 (h / 7) = pi / 3t अब प रत य क पक ष क 3 / स ग ण कर । pi: (3 (cos ^ -1 (h / 7))) / pi = t b और c क ल ए, आप क वल 1,3,5, और -1, -3, -5 म न म प लग कर सकत ह । म पहल य गल कर ग : ऊ च ई 1: (3 (cos ^ -1 (1/7))) / pi = t = 3 (cos ^ -1 (0.143)) / pi = 3 (1.43) / pi = 1.36 ऊ च ई 3 क ल ए: (3 (cos ^ -1 (3/7))) / pi = 1.08 ... और इस तरह। स भ ग य!

क न-स गत व ध य यह प रदर श त करन म मदद कर सकत ह क क स प र ण शर र क भ तर समस थ त बन ए रखन म मदद करत ह ?

ह म स ट स स यह स न श च त करन क द व र प र प त क य ज त ह क त पम न, प एच (अम लत ), और ऑक स जन क स तर (और कई अन य क रक) आपक क श क ओ क ज व त रहन क ल ए सह ह । ब र यर स रक ष और जल पर वहन क बढ य कपड क ट कड क स थ प रदर श त क य ज सकत ह । कपड क ऊपर म ट र त क स थ प न ड ल । र त (खर ब ज व) क ब हर रख ज त ह , ल क न प न (पस न ) क म ध यम स ज सकत ह । इन स ल शन: स ट यर फ म क एक छ ट स ब ल क म थर म म टर ड ल । ब ल क क बर फ क ट कड पर रख , और फ र एक कप गर म प न म ड ल और त पम न क न र क षण कर । इस तरह त वच शर र क त पम न क न य त र त करन म मदद करत ह । ठ ड करन : जब हम बह त व य य म करत ह (द ड न अच छ ह त ह ) त हम अध क आ तर क शर र क गर म प द करत

न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?

4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3