उत तर:
#color (न ल) (- (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) #
स पष ट करण:
हम इस अ तर क अलग करन क आवश यकत ह, क य क हम र प स एक चर क स दर भ म क ई फ क शन नह ह ।
जब हम अ तर करत ह # Y # हम च न न यम क उपय ग करत ह:
# घ / ड व ई * व / dx = d / dx #
एक उद हरण क र प म अगर हम र प स थ:
# Y ^ 2 #
यह ह ग:
# घ / ड व ई (y ^ 2) * व / dx = 2ydy / dx #
इस उद हरण म हम शब द पर उत प द न यम क उपय ग करन क भ आवश यकत ह # Xy ^ 2 #
ल ख रह ह #sqrt (y) # ज स # Y ^ (1/2) #
# Y ^ (1/2) + xy ^ 2 = 5 #
फर क:
# 1 / 2y ^ (- 1/2) * व / dx + x * 2ydy / dx + y ^ 2 = 0 #
# 1 / 2y ^ (- 1/2) * व / dx + x * 2ydy / dx = -y ^ 2 #
ध य न स व च र करन # व / dx #:
# व / dx (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) = - y ^ 2 #
स भ ग # (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) #
# व / dx = (- y ^ 2) / ((1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy)) = (- y ^ 2) / (1 / (2sqrt (y)) + 2xy #
सरल बन ए:
स ग ण कर: # 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (2sqrt (y) 1 / (2sqrt (y)) + 2xy * 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (रद द (2sqrt (y)) 1 / (रद द (2sqrt (y))) + 2xy * 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (1 + 2xy * 2sqrt (y)) = - (2sqrt (y ^ 5)) / (1 + 4xsqrt (y ^ 3)) = र ग (न ल) (- (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) #
