च (एक स) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3 क व ल प तत क य ह ?

उत तर:

# X_1 = -2 # एक अध कतम ह

# X_2 = 1/3 # एक न य नतम ह ।

स पष ट करण:

पहल हम श न य स पहल व य त पन न क सम न करक महत वप र ण ब द ओ क पहच न करत ह:

#f '(x) = 6x ^ 2 + 10x -4 = 0 #

हम द न:

# x = frac (-5 + - sqrt (25 + 24)) 6 = (-5 + - 7) / 6 #

# x_1 = -2 # तथ # X_2 = 1/3 #

अब हम महत वप र ण ब द ओ क च र ओर द सर व य त पन न क च न ह क अध ययन करत ह:

#f '' (x) = 12x + 10 #

त क:

# एफ '' (- २) <० # अर थ त # X_1 = -2 # एक अध कतम ह

#f '' (1/3)> 0 # अर थ त # X_2 = 1/3 # एक न य नतम ह ।

ग र फ {2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10, 10, -10, 10}