एक स (एक स) = एक स ^ 3-2x + 5 पर # [- 2,2] क एक सट र म क य ह ?

उत तर:

न य नतम: #F (-2) = 1 #

ज य द स ज य द: #F (+2) = 9 #

स पष ट करण:

कदम:

1. द ए गए ड म न क सम पन ब द ओ क म ल य कन कर

   #f (-2) = (- 2) ^ 3-2 (-2) +5 = -8 + 4 + 5 = र ग (ल ल) (1) #

   #f (+2) = 2 ^ 3-2 (2) +5 = 8-4 + 5 = र ग (ल ल) (9) #

2. ड म न क भ तर क स भ महत वप र ण ब द पर फ क शन क म ल य कन कर ।

   ऐस करन क ल ए ड म न क भ तर ब द (ओ) क ख ज #F '(x) = 0 #

   #F '(x) = 3x ^ 2-2 = 0 #

   # Rarrx ^ 2 = 2/3 #

   #rarr x = sqrt (2/3) "य " x = -sqrt (2/3) #

   #F (sqrt (2/3)) ~~ र ग (ल ल) (3.9) # (और, नह, म न इस ह थ स नह ज न थ)

   #F (-sqrt (2/3)) ~ र ग (ल ल) (~ 6.1) #

क न य नतम {{र ग (ल ल) (1, 9, 3.9, 6.1)} = 1 # पर # एक स = -2 #

क अध कतम # {र ग (ल ल) (1,9,3.9,6.1)} = 9 # पर # एक स = + 2 #

यह सत य पन क उद द श य क ल ए ग र फ द य गय ह:

ग र फ {x ^ 3-2x + 5 -6.084, 6.4, 1.095, 7.335}