द व घ त असम नत ओ क सम ध न प रण ल । द व -स ख य -र ख क उपय ग करक द व घ त असम नत ओ क एक प रण ल क क स हल क य ज ए?

उत तर:

हम एक चर म 2 य 3 द व घ त असम नत ओ क क स भ स स टम क हल करन क ल ए डबल-न बर-ल इन क उपय ग कर सकत ह (नग एच ग य न द व र ल ख त)

स पष ट करण:

एक डबल स ख य -ल इन क उपय ग करक एक चर म 2 द व घ त असम नत ओ क प रण ल क हल करन ।

उद हरण 1। स स टम क हल कर:

#f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 # (1)

# ज (एक स) = एक स ^ 2 - 4x - 5 <0 # (2)

पहल f (x) = 0 -> 2 व स तव क जड हल कर: 1 और -3

2 व स तव क जड क ब च, f (x) <0

G (x) = 0 -> 2 व स तव क जड हल कर: -1 और 5

2 व स तव क जड क ब च, ज (एक स) <0

डबल न बर-ल इन पर स ट क ए गए 2 सम ध न क ग र फ कर:

f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 ++++++++++++ +3 --------------------------

ज (x) ------------------ -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ई त + क + -------- +++ 5 ----------

स परइम प ज करक, हम द खत ह क स य क त सम ध न स ट ख ल अ तर ल (1, 3) ह ।

उद हरण 2 । स स टम क हल कर:

#f (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 #

# ज (x) = x ^ 2 - 3x + 2> 0 #

F (x) = 0 -> 2 व स तव क जड हल कर: -1 और 5

2 व स तव क जड क ब च, f (x) <0

ज (x) = 0 -> 2 व स तव क जड हल कर: 1 और 2

ब हर क ओर 2 व स तव क जड, g (x)> 0

f (x) --------------------- -1 +++++ ++ 5 ---------------

g (x) ++++++++++++++++++++++++ 1 ------- 2 +++++++++++++ ++++++++

स परइम प ज करक, हम द खत ह क स य क त सम ध न स ट ह

ख ल अ तर ल: (- 1, 1) और (2, 5)