Y = csc x क ड म न और र ज क य ह ?

उत तर:

क ड म न # Y = स एसस (एक स) # ह #x inRR, x ne pi * n #, #N inZZ #.

क स म # Y = स एसस (एक स) # ह #Y <= - 1 # य #Y> = 1 #.

स पष ट करण:

# Y = स एसस (एक स) # क प रस पर क ह # Y = sin (x) # इसल ए इसक ड म न और र ज स इन क ड म न और र ज स स ब ध त ह ।

क स म क ब द स # Y = sin (x) # ह # -1 <= y <= 1 # हम वह स म म लत ह # Y = स एसस (एक स) # ह #Y <= - 1 # य #Y> = 1 #, ज स इन क स म म हर म ल य क प रस पर क क श म ल करत ह ।

क ड म न # Y = स एसस (एक स) # जह अपव द क स थ स इन क ड म न म हर म ल य ह #sin (x) = 0 #, क य क 0 क प रस पर क अपर भ ष त ह । त हम हल करत ह #sin (x) = 0 # और प ओ # X = 0 + अन करण य * n # कह प #N inZZ #। क ड म न क मतलब ह # Y = स एसस (एक स) # ह #x inRR, x ne pi * n #, #N inZZ #.

क स सत य प त कर ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1?

म न ज रणन त क उपय ग क य ह वह इन पहच न क उपय ग करक प प और क स क स दर भ म सब क छ ल खन ह : र ग (सफ द) => cscx = 1 / sinx र ग (सफ द) => cotx = cosx / sinx म न प इथ ग र यन पहच न क एक स श ध त स स करण क भ उपय ग क य ह : color (सफ द) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x अब यह व स तव क समस य ह : (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sinx) - 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 /

आप [1 + ट न ^ 2x] / [csc ^ 2x] क क स सरल बन त ह ?

Tan ^ 2x यह ज ञ त ह क 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x हम इस प र प त करन क ल ए आव दन कर सकत ह : sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / क य क ^ 2x = तन ^ 2x

आप csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x) क क स स ब त करत ह ?

न च द ख स पत त क उपय ग कर cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 ब ई ओर: = csc ^ 2x-1 = ख ट ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = र इट स इड