आपन कई वर ष स अपन ब क म श क रव र द पहर 3 बज ल इन म प रत क ष कर रह ल ग क स ख य क अध ययन क य ह , और ल इन म 0, 1, 2, 3, य 4 ल ग क ल ए स भ व यत व तरण बन य ह । स भ वन ए क रमश 0.1, 0.3, 0.4, 0.1 और 0.1 ह । श क रव र द पहर 3 बज ल इन म प रत क ष कर रह ल ग (म ध य) क अप क ष त स ख य क य ह ?

इस म मल म अप क ष त स ख य क एक भ र त औसत क र प म स च ज सकत ह । यह उस न बर द व र क स द ए गए न बर क स भ वन क स क ष प म प रस त त करत ह । त, इस म मल म:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

मतलब (य अप क ष त म ल य य गण त य अप क ष य क वल, औसत) क बर बर ह

# प = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

स म न य त र पर, यद ए अन यम त चर # Xi # म न ल त ह # x_1, x_2, …, x_n # सम भ वन ओ क अन र प, # p_1, p_2, …, p_n #, आईट इस मतलब य गण त य अप क ष य क वल, औसत इस म न क भ र क स थ इसक म ल य क भ र त य ग क र प म पर भ ष त क य ज त ह, ज इन म ल य क ल त ह, अर थ त

#E (XI) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

ऊपर क ल ए एक पर भ ष ह असतत य द च छ क चर म ल य क एक स म त स ख य ल रह ह । म ल य (अन त य ब श म र) क अन त स ख य व ल अध क जट ल म मल म अध क जट ल गण त य अवध रण ओ क भ ग द र क आवश यकत ह त ह ।

इस व षय पर बह त स र उपय ग ज नक र व ब स इट य न ज र पर म न आइटम क अन सरण करक प ई ज सकत ह स भ वन.