F (x) = 6x ^ 3 - 9x ^ 2 - 36x + 3 म [-4,8] क प र ण व ल प तत क य ह ?

उत तर:

# (-4,-381) # तथ # (8,2211) #

स पष ट करण:

एक स ट र म क ख जन क ल ए, आपक फ क शन क व य त पन न क ल न और व य त पन न क जड क ख जन क आवश यकत ह ।

य न क ल ए हल # d / dx f (x) = 0 #, शक त न यम क उपय ग कर:

# d / dx 6x ^ 3 - 9x ^ 2-36x + 3 = 18x ^ 2-18x-36 #

जड क ल ए हल कर:

# 18x ^ 2-18x-36 = 0 #

# x ^ 2-x-2 = 0 #, क रक द व घ त:

# (x-1) (x + 2) = 0 #

# x = 1, x = -2 #

# f (-1) = -6-9 + 36 + 3 = 24 #

#f (2) = 48-36-72 + 3 = -57 #

स म क ज च कर:

# f (-4) = -381 #

# f (8) = 2211 #

इस प रक र प र ण बह र म खत ह # (-4,-381) # तथ # (8,2211) #