एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई स 3.5 इ च अध क ह । आयत क पर ध 31 इ च ह । आप आयत क ल ब ई और च ड ई क स प त ह ?

उत तर:

ल ब ई = 9.5 ", च ड ई = 6"

स पष ट करण:

पर ध सम करण क स थ श र कर: प = # 2L # + # 2 म ह #। फ र हम ज ज नक र ह उस भर । पर ध 31 "ह और ल ब ई च ड ई + 3.5" क बर बर ह । वह: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2 म ह # इसल य # एल = डब ल य + 3.5 #.

फ र हम हल करत ह # डब ल य # 2. सब क छ व भ ज त करक 2. हम फ र स थ रह गए ह # 15.5 = w + 3.5 + w #। फ र घट न #3.5# और गठब धन # डब ल य #प न क ल ए: # 12 = 2w #। अ त म 2 स व भ ज त करक फ र स ख ज # डब ल य # और हम प र प त करत ह # 6 = w #। यह बत त ह क च ड ई 6 इ च, आध समस य क बर बर ह ।

ल ब ई ख जन क ल ए हम क वल च ड ई क नई म ल ज नक र क अपन म ल पर ध सम करण म ज ड त ह । इसल ए: # 31 = 2 एल + 2 (6) # PEMDAS क व य त क रम क उपय ग करत ह ए हम 31 क 19 द त ह ए 12 घट त ह और हम स थ रह ज त ह # 19 = 2 एल #। त अब हम ल ब ई क प न क ल ए स र फ द भ ग करत ह #9.5# इ च

अ त म हम यह स न श च त करन क ल ए हम र सम करण क ज च करन क जर रत ह क सब क छ क म करत ह इसल ए ख द स प छ #31 = 2(9.5) + 6(2)# (यह ह)।

एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई 4 इ च स अध क ह । आप आयत क आय म क क स पत लग सकत ह क इसक क ष त रफल 96 वर ग इ च ह ?

आयत क dimesions ह : ल ब ई = 12 इ च; च ड ई = 8 इ च। आयत क च ड ई x इ च ह न द । फ र, आयत क ल ब ई x + 4 इ च ह । अत आयत क क ष त रफल इस प रक र ह । x (x + 4) = 96 य x ^ 2 + 4x-96 = 0 य x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 य x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 य (x- 8) (x + 12) = 0 त य त (x-8) = 0 ;:; x = 8 य (x + 8) = 0;:; x = -12। च ड ई नक र त मक नह ह सकत । त x = 8; x + 4 = 12 इसल ए आयत क व य स क ल ब ई = 12 इ च, च ड ई = 8 इ च ह । [Ans]

एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई स 3 स ट म टर कम ह । आयत क आय म क य ह यद इसक क ष त रफल 108 वर ग स ट म टर ह ?

च ड ई: 12 "स म ।" र ग (सफ द) ("XXX") ल ब ई: 9 "स म ।" च ड ई W स म ह न द । और ल ब ई एल स म ह । हम र ग (सफ द) ("XXX") L = W-3 और र ग (सफ द) ("XXX") "क ष त र" = 108 "स म " ^ 2 कह ज त ह क य क "क ष त र" = LxxW र ग (सफ द) ("XXX") ") LxxW = 108 र ग (सफ द) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 र ग (सफ द) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 र ग (सफ द) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 इसल ए {: ("य त ", (W-12) = 0, "य ", (W + 9) = 0),,, rarr W = 12, rarrW = -9), (,, "अस भव क ब द स द र ह न च ह ए"> 0):}

म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?

म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2