एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई स 3 स ट म टर कम ह । आयत क आय म क य ह यद इसक क ष त रफल 108 वर ग स ट म टर ह ?

उत तर:

च ड ई: # 12 "स म ।" र ग (सफ द) ("XXX") #ल ब ई: # 9 "स म ।" #

स पष ट करण:

च ड ई ह न द # डब ल य # स । म । और ल ब ई ह # एल # स । म ।

हम बत य गय ह

#color (सफ द) ("XXX") एल = डब ल य -3 #

तथ

# र ग (सफ द) ("XXX") "क ष त र" = 108 "स म " ^ 2 #

जबस # "क ष त र" = LxxW #

#color (सफ द) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (सफ द) ("XXX") (डब ल य 3) xxW = 108 #

#color (सफ द) ("XXX") डब ल य ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (सफ द) ("XXX") (डब ल य -12) (डब ल य + 9) = 0 #

इसल ए

# {: ("य त ", (W-12) = 0, "य ", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12, rarrW = -9), (,, "अस भव" क ब द स द र ह न च ह ए "> 0):} #

इसल य

#color (सफ द) ("XXX") डब ल य = 12 #

तथ

जबस # एल = डब ल य -3 #

#color (सफ द) ("XXX") एल = 9 #

आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?

48 "वर ग इ च" "च ड ई द " = n "त ल ब ई" = n + 2 n "और" n + 2 र ग (न ल ) "लग त र प र ण क ह " "च ड ई" 3 "इ च" rArr "च ड ई स घट गई ह "" n-3 "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" rArr (n + 2) (n-3) = 24 rrrn ^ 2-n-6 = 24 rrrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (न ल ) "म नक र प म " "- 30 क य ग क क रक ज 1 स 5 + और 6 ह " rArr (n-6) (n + 5) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और n" n-6 क ल ए हल करत ह । = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "आयत क म ल आय म ह " "च ड ई" = n

आयत क पर ध क य ह यद आयत क क ष त रफल A = l (w) स त र द व र द य गय ह और एक आयत क क ष त रफल 132 वर ग स ट म टर और ल ब ई 11 स ट म टर ह ?

A = lw = 132 च क l = 11, => 11w = 132 क 11 स व भ ज त करक , => w = 132/11 = 12 इसल ए, पर ध P क P = 2 (l + w) = 2 (11) स प य ज सकत ह +12) = 46 स म म झ आश ह क यह मददग र थ ।

म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?

म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2