F (x) = x ^ 2 (x + 2) क स थ न य व ल प तत क य ह ?

उत तर:

minima #(0, 0)#

म क स म #(-4/3, 1 5/27)#

स पष ट करण:

द य ह आ-

# Y = x ^ 2 (x + 2) #

# Y = x ^ 3 + 2x ^ 2 #

# व / dx = 3x ^ 2 + 4x #

# (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6x 4 #

# व / dx = 0 => 3x ^ 2 + 4 एक स = 0 #

#x (3x 4) = 0 #

# X = 0 #

# 3x + 4 = 0 #

# एक स = -4 / 3 #

पर # X = 0; (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6 (0) + 4 = 4> 0 #

पर # X = 0; व / dx = 0; (घ ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

इसल ए सम र ह म एक म न म ह # X = 0 #

पर # X = 0; y = (0) ^ 2 (0 + 2) = 0 #

minima #(0, 0)#

पर # एक स = -4 / 3; (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6 (-4/3) + 4 = -4 <0 #

पर # एक स = -4; व / dx = 0; (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) <0 #

इसल ए सम र ह म एक अध कतम स म ह त ह # एक स = -4 / 3 #

पर # x = -4 / 3; y = (- 4/3) ^ 2 (-4 / 3 + 2) = 1 5/27 #

म क स म #(-4/3, 1 5/27)#

व ड य द खन