आज ञ द न ए, ब , स > 0 और ए, ब , स ए प म ह ए ^ 2, ब ^ 2, स ^ 2 ज प म ह । त सह एक क चयन कर ? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) इनम स क ई नह

आज ञ द न ए, ब , स > 0 और ए, ब , स ए प म ह ए ^ 2, ब ^ 2, स ^ 2 ज प म ह । त सह एक क चयन कर ? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) इनम स क ई नह
Anonim

उत तर:

# A = b = c #

स पष ट करण:

एप अन क रम क स म न य शब द क न म न द व र दर श य ज सकत ह:

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

हम बत य गय ह क # {एक, ख, ग} #, और हम ध य न द क यद हम एक उच च अवध ल त ह और इसक प छल क र यक ल क घट त ह त हम स म न य अ तर म लत ह; इस प रक र

# स -ब = ब -ए #

#:। 2 ब = ए + स # ….. ए

हम र B म A प रत स थ प त करन:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = एस #

#:। a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:। a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:। (a-c) ^ 2 = 0 #

#:। a = c #

और अगर हम स थ न पन न ह # एक = c # Eq B म, हम र प स ह:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # (ज स # a, b, c gt 0 #)

इसल ए हम र प स ह # एक = c # तथ # ब = स => ए = ब = स #