Int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx क अभ न न अ ग क य ह ?

उत तर:

# = (प प ^ 4 (x)) / (4) + स #

स पष ट करण:

# Int_ # # प प ^ 3 (x) * cos (x) dx #

हम हट न क ल ए प रत स थ पन क उपय ग कर सकत ह #cos (एक स) #। त, चल उपय ग करत ह #sin (एक स) # हम र स र त क र प म ।

# य = sin (x) #

ज सक अर थ ह क हम प र प त कर ग, # (ड) / (DX) = क य क (एक स) #

ख ज # Dx # द द ग, # dx = 1 / cos (x) * du #

अब प रत स थ पन क स थ म ल अभ न न क जगह, # Int_ # # u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du #

हम रद द कर सकत ह #cos (एक स) # यह, # Int_ # # य ^ 3 ड #

# = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C #

अब म स ट ग कर रह ह # य #, # = प प (x) ^ 4/4 + C = प प ^ 4 (x) / 4 + C #