भ ग द व र एक करण द व र, # प च ग ^ {- 1} xxx = xsin ^ {- 1} x + sqrt {1-x ^ 2} / C #
आइए हम क छ व वरण द ख ।
चल # य = प प ^ {- 1} एक स # तथ # DV = dx #.
#Rightarrow du = {dx} / sqrt {1-x ^ 2} # तथ # V = एक स #
भ ग द व र एक करण द व र, # प प प प ^ {- 1} xdx = xsin ^ {- 1} x-intx / sqrt {1-x ^ 2} dx #
चल # य = 1-x ^ 2 #. #Rightarrow {du} / {dx} = - 2x Rightarrow dx = {du} / {- 2x} #
# intx / sqrt {1-x ^ 2} dx = int x / sqrt {u} {du} / {- 2x} = - 1 / 2intu ^ {- 1/2} du #
# = - य ^ {1/2} + स = -sqrt {1-x ^ 2} + स #
इसल य, # प च ग ^ {- 1} xxx = xsin ^ {- 1} x + sqrt {1-x ^ 2} / C #
