उत तर:
क पय न च द ख ।
स पष ट करण:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
फ क टर ग क ब द # र ^ 2 # हम ड ग र क बह पद क स थ बच ह #3# क रक करन #g (s) = 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10 #। यह क रक प रम य क उपय ग करक क य ज सकत ह ।
क छ प र ण क क पर क षण क ब द यह प य ज सकत ह क:
# ज (-2) = 0 #
इसल य # (र +2) # क एक क रक ह #G (र) # और ल ब व भ जन स फ क टर क य ज सकत ह । यह पर ण म द त ह:
#g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # द व घ त स त र क उपय ग करक आग क रक ह सकत ह ।
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
इसल य
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
और आपक प रश न क उत तर द न क ल ए:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
