ड म न और f (x) = (10x) / (x (x ^ 2-7)) क स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: # (- oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) #

र ज: # (- oo, -10/7) uu (0, + oo) #

स पष ट करण:

सबस पहल, प र प त करन क ल ए अपन फ क शन क सरल बन ए

#f (x) = (10 * र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल))))) / (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल))) * * (x ^ 2 -) 7)) = 10 / (x ^ 2-7) #

ड म न फ क शन इस तथ य स प रभ व त ह ग क हर श न य नह ह सकत .

द म न ज फ क शन क हर क क रण ह ग

श न य ह

# x ^ 2 - 7 = 0 #

# वर ग (x ^ 2) = sqrt (7) #

#x = + - sqrt (7) #

इसक मतलब यह ह क फ क शन क ड म न म इन द म ल य क श म ल नह क य ज सकत ह, # एक स = -sqrt (7) # तथ #sqrt (7) #। म ल य क ल ए क ई अन य प रत ब ध म ज द नह ह #एक स# ल सकत ह, इसल ए फ क शन क ड म न ह ग #RR - {+ - sqrt (7)} #, य # (- oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) #.

ड म न प रत ब ध स फ क शन क श र ण भ प रभ व त ह ग । असल म, ग र फ ह ग द ऊर ध व धर असमम त पर # एक स = -sqrt (7) # तथ # एक स = sqrt (7) #.

क म ल य क ल ए #एक स# अ तर ल म स थ त ह # - - sqrt (7), sqrt (7)) #, भ व # X ^ 2-7 # ह ज य द स ज य द क ल य # X = 0 #.

#f (0) = 10 / (0 ^ 2 - 7) = -10 / 7 #

इसक मतलब ह क फ क शन क स म ह ग # (- oo, -10/7) uu (0, + oo) #.

ग र फ {10 / (x ^ 2-7) -10, 10, -5, 5}