उत तर:
# X ^ 2 / ((एक स 1) (x + 2)) = 1 / (3 (एक स 1)) - 4 / (3 (x + 2)) #
स पष ट करण:
हम प रत य क क रक क स दर भ म इन ह ल खन ह ग ।
# X ^ 2 / ((एक स 1) (x + 2)) = ए / (एक स 1) + ब / (x + 2) #
# X ^ 2 = एक (x + 2) + ब (एक स 1) #
अ दर ड लत ह ए # एक स = -2 #:
# (- 2) ^ 2 = एक (-2 + 2) + B (-2-1) #
# 4 = -3B #
# ब = -4 / 3 #
अ दर ड लत ह ए # X = 1 #:
# 1 ^ 2 = ए (1 + 2) + ब (1-1) #
# 1 = 3 ए #
# एक = 1/3 #
# X ^ 2 / ((एक स 1) (x + 2)) = (1/3) / (एक स 1) + (- 4/3) / (x + 2) #
#color (सफ द) (एक स ^ 2 / ((एक स 1) (x + 2))) = 1 / (3 (एक स 1)) - 4 / (3 (x + 2)) #
उत तर:
# 1 + 1/3 * 1 / (एक स 1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #
स पष ट करण:
# X ^ 2 / (एक स 1) (x + 2) #
=# (एक स 1) (x + 2) + x ^ 2 (एक स 1) (x + 2) / (एक स 1) (x + 2) #
=# 1 - (एक स 1) (x + 2) -x ^ 2 / (एक स 1) (x + 2) #
=# 1- (एक स 2) / (एक स 1) (x + 2) #
अब, म न अ श क म ल म व घट त कर द य, # (एक स 2) / (एक स 1) (x + 2) = ए / (एक स 1) + ब / (x + 2) #
व स त रक क ब द, # ए * (x + 2) + ब * (एक स 1) = एक स -2 #
स ट # एक स = -2 #, # -3B = -4 #, इसल ए # ब = 4/3 #
स ट # X = 1 #, # 3 ए = -1 #, इसल ए # एक = -1 / 3 #
इसल य,
# (एक स 2) / (एक स 1) (x + 2) = - 1/3 * 1 / (एक स 1) 4/3 * 1 / (x + 2) #
इस प रक र, # X ^ 2 / (एक स 1) (x + 2) #
=# 1- (एक स 2) / (एक स 1) (x + 2) #
=# 1 + 1/3 * 1 / (एक स 1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #
