अध क स अध क क य ह : 1000 ^ (1000) य 1001 ^ (999)?
1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 सम करण क ध य न म रखत ह ए 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x यद x> 999 त 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 अन य 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 द न पक ष म पर वर तन क स व क र करत ह ए। 1000 ल ग 1000 = x ल ग 1001 ल क न ल ग 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + स ड / 1 / (! n!) (d / (dx) ल ग x) _ (x = 1000) 1 ^ n। यह श र खल व कल प क और त ज स अभ सरण ह इसल ए log1001 लगभग log1000 log1000 + 1/1000 x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) म प रत स थ प त ह कर, ल क न 3000/3001 = 0.999667 / x = 999.667> 999 फ र 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999
सरल करण (-आई वर ग 3) ^ 2। आप इस क स सरल बन त ह ?
-3 हम म ल क र य क उसक व स त र त र प म द ख सकत ह ज स क द ख य गय ह (-isqrt (3)) - (isqrt (3)) हम एक चर क तरह व यवह र करत ह , और एक नक र त मक समय क ब द स एक नक र त मक एक सक र त मक और एक वर गम ल क बर बर ह त ह एक ह स ख य क एक वर गम ल समय बस इतन स ख य ह , हम न च सम करण प र प त करत ह ^ 2 * 3 य द रख क म = sqrt (-1) और ऊपर द ख ए गए वर गम ल न यम क स थ क म कर रह ह , हम न च द ख ए गए अन स र सरल कर सकत ह -1 * 3 अब यह अ कगण त -3 क ब त ह और आपक जव ब ह :)
आप 2 ^ 1000 - 2 ^ 999 क क स सरल कर ग ?
2 ^ 999 हम यह य द रखन क आवश यकत ह क : n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) n ^ a / n ^ b = n ^ (ab) त यह हम 2 ^ 1000 - 2 ^ 999 करत ह = (2) (2 ^ 999) - (1) (2 ^ 999) = (2-1) (2 ^ 999) = (2 ^ 999)