आप (2x + 3) ^ 3 क ल ए द व पद व स त र क स प सकत ह ?

उत तर:

# (2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

स पष ट करण:

प स कल क त र क ण क स थ, हर द व पद व स त र क ख जन आस न ह:

इस त र भ ज क प रत य क पद, श र ष-प क त पर द शब द क य ग क पर ण म ह । (उद हरण म ल ल)

#1#

#1. 1#

# र ग (न ल) (1। 2. 1) #

# 1। र ग (ल ल) ३। र ग (ल ल) 3। 1 #

# 1। 4. र ग (ल ल) ६। 4. # #

…

अध क, प रत य क प क त म एक द व पद व स त र क ज नक र ह:

शक त क ल ए पहल प क त #0#

द सर, शक त क ल ए #1#

3, शक त क ल ए #2#…

उद हरण क ल ए: # (ए + ब) ^ 2 # हम इस व स त र क ब द न ल र ग म त सर प क त क उपय ग कर ग:

# (a + b) ^ 2 = र ग (न ल) 1 * a ^ 2 * b ^ 0 + र ग (न ल) 2 * a ^ 1 * b ^ 1 + र ग (न ल) 1 * a ^ 0 * b ^ 2 #

फ र: # # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

सत त क #3#:

# (a + b) ^ 3 = र ग (हर) 1 * a ^ 3 * b ^ 0 + र ग (हर) 3 * a ^ 2 * b ^ 1 + र ग (हर) 3 * a ^ 1 * b ^ 2 + र ग (हर) 1 * ए ^ 0 * ब ^ 3 #

फ र # (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

त यह हम र प स ह #color (ल ल) (एक = 2x) # तथ #color (न ल) (ख = 3) #:

तथ # (2x + 3) ^ 3 = र ग (ल ल) ((2x)) ^ 3 + 3 * र ग (ल ल) ((2x)) ^ 2 * र ग (न ल) 3 + 3 * र ग (ल ल) ((2x))) * र ग (न ल) 3 ^ 2 + र ग (न ल) 3 ^ 3 #

इसल ए: # (2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

उत तर:

# (2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

स पष ट करण:

# (2x + 3) ^ 3 #

एक य ग व ध क घन क उपय ग कर, ज सम # (ए + ब) ^ 3 = एक ^ 3 + 3 ए ^ 2 ब + 3AB ^ 2 + b ^ 3 #.

# एक = 2x; # # B = 3 #

# (2x + 3) ^ 3 = (2x) ^ 3 + (3 * 2x ^ 2 * 3) + (3 * 2x * 3 ^ 2) + 3 ^ 3 # =

# 8x ^ 3 + (3 * 4 एक स ^ 2 * 3) + (3 * 2x * 9) + 27 # =

# 8x ^ 3 + (9 * 4x ^ 2) + (27 * 2x) + 27 # =

# 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #