म न ल ज ए क आप 60 ड लर क प स तक खर दन क इर द रखत ह । ह र डब क क त ब क क मत $ 12 और प परब क क ल गत $ 5 ह । आप प रत य क प रक र क क तन प स तक खर द सकत ह ?

उत तर:

हम र प स द सम ध न ह:

ए) सभ प स ($ 60) 12 प परब क पर $ 5 प रत य क पर खर च क ए ज त ह

ख) सभ प स ($ ६०) प रत य क $ १२ पर ५ ह र डब क पर खर च क ए ज त ह

स पष ट करण:

चल इस द अज ञ त क स थ एक समस य क र प म द ख:

#एक स# - प स तक क स ख य $ 12 प रत प स तक और

# Y # - प स तक क स ख य $ 5 प रत प स तक।

क वल एक ह सम करण ह क य द चर स त ष ट करत ह:

# 12X + 5Y = 60 #

स म न यतय, सभ क ब च द चर क हल ख जन क ल ए एक सम करण अपर य प त ह असल स ख य । ह ल क, हम तल श नह करन च ह ए असल सम ध न क र प म स ख य, क वल क ल ए सक र त मक प र ण क ल ग क ।

जबस # Y # प र ण क ह और हम र सम करण क र प म प रस त त क य ज सकत ह

# 5Y = 60-12X # य द व र व भ ज त #5#)

# व ई = 12-12 * एक स / 5 #, $ 12 पर प स तक क स ख य (ज ह, #एक स#) क एक बह ह न च ह ए #5#.

इसल ए, #एक स# द न म स एक ह सकत ह #0# (और फ र सभ प स 12 प स तक पर $ 5 प रत य क पर खर च क ए ज त ह) य यह ह सकत ह #5# (और फ र सभ प स इन 5 प स तक पर $ 12 प रत य क पर खर च क ए ज त ह)। अन य क ई सम ध न म ज द नह ह ।

त, हम र प स द सम ध न ह:

# एक स = 0 # तथ # व ई = 12 #

# एक स = 5 # तथ # Y = 0 #.