[0,3] म f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 क प र ण व ल म क य ह ?

उत तर:

पर #0,3#अध कतम ह #19# (कम स # एक स = 3 #) और न य नतम ह #-1# (कम स # X = 1 #).

स पष ट करण:

एक ब द अ तर ल पर (न र तर) फ क शन क प र ण एक स ट र म क ख जन क ल ए, हम ज नत ह क एक स ट र म अ तर ल म य त अ तर ल क अ त म य त क र ट कल अ क पर ह न च ह ए।

#f (x) = x ^ 3-3x + 1 # व य त पन न ह

#f '(x) = 3x ^ 2-3 #.

# 3x ^ 2-3 # अपर भ ष त और कभ नह ह # 3x ^ 2-3 = 0 # पर #x = + - 1 #.

जबस #-1# अ तर ल म नह ह #0,3#, हम इस त य ग द त ह ।

क वल महत वप र ण स ख य पर व च र करन ह #1#.

# एफ (0) = 1 #

# एफ (1) = -1 # तथ

#f (3) = 19 #.

त, अध कतम ह #19# (कम स # एक स = 3 #) और न य नतम ह #-1# (कम स # X = 1 #).