उत तर:
स य क त र ज य अम र क और ब र ट न द व र य र प पर आक रमण।
स पष ट करण:
WW 2 क द र न, पश च म म ब र ट श और प र व म स व यत स घ जर मन क प रम ख व र ध थ । स व यत स घ जर मन हमल क तहत प ड त थ, और इ ग ल ड उनक मदद करन क स थ त म नह थ ।
स य क त र ज य अम र क क य द ध म प रव श करन क ब द, न ज आक रमणक र य स उत तर अफ र क और इटल क व पस ल न क ल ए, ब र ट श और अम र क स न व पस लड न श र कर द य । स व यत स घ न पश च म सहय ग य पर दब व ड ल क व र स य पर दब व बन न क ल ए य र प म द सर य द धक ष त र ख ल । अ तत 1944 म, ब र ट न और अम र क न ऐस करन क ल ए त य र महस स क य और फ र स पर आक रमण 6 ज न, 1944 क ह आ।
"ड -ड " एक स न य शब द ह ज सक अर थ ह क वह द न ज क छ ह न व ल ह । एक सम न शब द "एच-आवर" ह, ज सक अर थ ह क समय ज क छ ह न ज रह ह ।
ब इनर ऑपर शन क + b = ab + (a + b) क र प म पर भ ष त क य गय ह , जह a और b क स भ द व स तव क स ख य ए ह ।इस ऑपर शन क पहच न तत व क म न, स ख य x क र प म पर भ ष त क य गय ह क a x = a, क स क ल ए, ह ?
X = 0 यद एक वर ग x = a a क ल ह ड + एक + x = a य (a + १) x = ० यद यह सभ क ल ए ह न च ह ए त x = ०
ऑपर टर क य ह ?
स च लक व ह त ह जह प रत ल खन क रक प रत ल खन क र कन क ल ए ड एनए स ज ड त ह । एक ऑपर टर ड एनए क एक व श ष ट ख ड ह जह प रत ल खन क रक क ब धत ह , प रत ल खन क र कत ह । न च आप ल ख द ख सकत ह
Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?
![Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), \"और\" R (\") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?")
यह एक व म वर त घ म व क र प म न कलत ह । क य आप अन म न लग सकत ह क क तन ड ग र स ? Let T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 एक र ख क पर वर तन ह , जह T (vecx) = R (थ ट ) vexx, R (थ ट ) = [(costheta, -sintheta), (sinttata, costheta)], vecx = << -1,1 >> ध य न द क इस पर वर तन क पर वर तन म ट र क स आर (थ ट ) क र प म दर श य गय थ । इसक क य मतलब ह क य क आर घ र णन म ट र क स ह ज घ र ण पर वर तन क प रत न ध त व करत ह , हम इस पर वर तन क प र करन क ल ए आरस एक स द व र आर ग ण कर सकत ह । [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK और KxxN म ट र क स क ल ए, पर ण म एक र ग (हर ) (MxxN) म ट र क स ह , जह M प क त आ